1. Парадокс деления на два Зенона
Древнегреческий философ Зенон стал известным всему миру благодаря тому, что открыл парадоксы. В них, аргументы выглядят довольно логично и понятно, но само заключения либо противоречиво, либо абсурдно. Вот уже две с половиной тысяч лет загадки Зенона вдохновляют философов и математиков из всего мира лучше понять природу бесконечности. Одна из самых известных задач Зенона называется парадокс дихотомии, что с древнегреческого переводится как парадокс деление на две равные части.
После продуктивного дня Зенон решает выйти из дома для прогулки по парку. Чтобы добраться до него, сперва нужно преодолеть первую половину пути и на это, конечно же, уйдёт какое-то конечное количество времени. После того, как Зенон достигнет середины всего пути, ему необходимо будет пройти половину оставшегося расстояния и, опять-таки, он потратит на это какое-то конечное количество времени. Затем, от оставшегося пути придется снова пройти половину расстояния за время и так до бесконечности. Оставшееся расстояние делится пополам на всё меньшие и меньшие промежуточки, на преодоление каждого из них всегда придется потратить время. Раз промежутков с расстояниями бесконечно и для преодоления каждого требуется какое-то время, то и длительность общего путешествия будет бесконечно долгой.
2. Парадокс Дедушки
А возможно ли вообще путешествовать во времени?
Рене Баржавель был французским писателем-фантастом, он много размышлял о путешествии во времени. В 1943 году Рене Баржавель задумался, а что будет, если обычный человек отправится в прошлое, когда его родители еще не родились, и убьет своего собственного дедушку? Получается тогда, один из его родителей так и не родится, а тот, в свою очередь не родит самого путешественника. Но, кто тогда отправлялся во времени?
Парадокс Дедушки стал очень важной темой для обсуждения у философов и физиков, эту идею взяли в основу трилогии «Назад в будущее». В защиту парадокса Баржавеля была разработана целая система теорий о существовании параллельных вселенных. Согласно ей, путешественник во времени создал бы новую ветвь развития истории, параллельно с уже существующей. Но это исключает всякую возможность, даже теоретически, изменить уже случившееся событие в данной вселенной.
3. Китайская комната
Американский философ Джон Салон очень интересуется вопросом искусственного интеллекта. Можно ли будет однажды утверждать, что машина стала разумной?
1980-м году он провёл мысленный эксперимент. Он предположил, что если он будет закрыт в комнате, не зная ни единого иероглифа на китайском языке, но имея хороший словарь, будет через записки общаться с китайкой, то если подбирать по справочнику адекватные ответы, она может решить что за дверью сидит какой-нибудь китаец, носитель ее родного языка. Но ведь я же не начну понимать сам язык, я бы просто сравнивал его с символами справочника, и подбирал бы соответствующий ответ. Это всё можно запрограммировать и в машину, она может отлично справляться с этими обязанностями, но самого языка понимать по-прежнему не будет.
4. Бесконечный отель Гильберта
Немецкий математик Дэвид Гильберт очень сильно увлекается бесконечным числом. Он был близким другом Альберта Эйнштейна и заклятым врагом всех горничных и работников ресепшена.
Представьте себе отель с бесконечным числом этажей и номеров. Предположим что все номера заняты. Что же делать, если приедет новый посетитель и захочет остаться в какой-нибудь комнате на ночь? Гильберт нашел простой ответ. Каждый постоялец должен освободить комнату и переехать в соседний номер. Отдыхающий из первой комнаты переедет во вторую, из второй в третью и так далее до бесконечности. Таким образом первый номер освободится для нового посетителя, а в гостевой книге появится бесконечное множество жалоб, интересно.
А что если приедет автобус с бесконечным множеством новых посетителей? Гильберт тут же освобождает бесконечное множество номеров, прося посетителей переехать в комнату, чей номер в два раза больший их текущего.
Так, освободится достаточное количество комнат для бесконечного множества новых посетителей. Владельцу первого номера не составит труда переехать во второй, ровно как и владельцу второго в четвёртый, но не так просто для посетителя из комнаты номером 9 543 242 397.
5. Парадокс брата близнеца Альберта Эйнштейна
У него не было близнеца, но были интересные мысли по поводу того, что, если один из братьев будет всё время проводить дома, а другой отправится в межгалактическое путешествие со скоростью приближенной к скорости света.
Согласно теории относительности, чем быстрее объект будет двигаться в пространстве — тем медленнее он будет перемещаться во времени. Получается что время у брата, живущего на земле будет проходить быстрее. Вернувшись на землю брат не узнает совсем постаревшего родственника.
6. Кот Шредингера
Эрвин Шредингер был биологом, физиком, теоретиком и, скорее всего, не любил котов. В 1920-х учёные открыли квантовую механику, согласно ей, существуют настолько крошечные частицы, что их вообще невозможно измерить, при этом, их не изменив. Но и теория будет работать только если до измерения частица находилась в суперпозиции всех возможных состояний одновременно. Как по мне, звучит достаточно сложно.
Для того, чтобы закрепить эту мысли, Шредингер представил себе кота, помещённого в коробку вместе с радиоактивной частицей, присоединённому к ней счетчику Гейгера и ёмкостью с ядом. Когда частица бы распалась, счетчик Гейгера бы подал сигнал на колбу с ядом, она бы взорвалась и убила бы кота.
Не очень гуманно, но если частица гипотетически находится в двух состояниях, в распавшемся и в нераспавшемся, то и кот находится в двух состояниях, мёртвом и немёртвом, по крайней мере, пока мы сами не откроем коробку и не убедимся в чём-то одном.
В настоящем же, кошку нельзя поместить в состояние суперпозиции, что не скажешь об элементарных частицах, которые могут одновременно находиться в двух состояниях.
