1. Чашечка зеленого чая
Одна чашечка чая с пакетиком сахара стоит 50 центов. Известно, что сам чай дороже пакетика сахара на 40 центов. Сколько стоит чашечка чая, и сколько стоит пакетик сахара?
Чашечка чая стоит 45 центов, а пакетик сахара — 5 центов соответственно.
2. Большое расстояние
Если один кубический метр разделить на кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую, то какой длины она окажется?
В одном метре — 1 000 миллиметров;
В одном кубическом метре — 1 000 000 000 кубических миллиметров;
Если соединить все эти кубики гранями, то получится 1 000 километров.
3. Какое это число
Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?
Сто сорок семь.
4. Зашифрованная числовая «пирамида»
Ниже указана числовая последовательность, построенная по определенному закону. Попробуйте отыскать эту закономерность:
Двигаясь от вершины «пирамиды» вниз, числа каждой последующей строки описывают предыдущую, кроме первой. Одна (1) единица (1), две (2) единицы (1), одна (1) двойка (2) и одна (1) единица (1) и так далее.
5. Тяжелые друзья
Маша весит вдвое меньше, чем Александр, а Сергей весит в 3 раза больше, чем Маша. Сколько же весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?
Примем вес Марии = х (икс), тогда вес Александра = 2х, а вес Сегрея = 3х. Следовательно, получаем уравнение: (х+2х+3х)=360кг. То же, что и: 6х=360кг, отсюда х=360кг:6=60кг. После этого легко вычисляется вес каждого из них. Сергей = 180кг, Александр = 120кг, Маша = 60кг.
6. Вы об этом никогда не задумывались
Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще, чем вы сами, хотя это является личным и только вашим?
Ваше имя. Люди, чаще всего, при обращении к вам, используют ваше имя, но вы сами его используете гораздо реже.
7. Задачи со спичками
Переложите одну спичку так, чтобы уравнение стало верным:
Переложите 3 спички таким образом, чтобы получилось ровно 3 квадрата:
Переложите 4 спички так, чтобы получить 2 квадрата:
8. 10 баночек с таблетками
Предположим, у вас есть 10 баночек с таблетками. Все они заполнены доверху. В 9-ти баночках вес каждой таблетки отдельно одинаковый и равен 1-му грамму. Но в 1-ой баночке из 10-ти каждая таблетка по отдельности имеет вес 1,1 грамма. Баночки не подписаны, а таблетки имеют одинаковый цвет и форму.
Как с абсолютной точностью, имея в распоряжении весы, взвешивающие до миллиграмма, только лишь за одно взвешивание определить в какой баночке из десяти таблетки тяжелее?
Вы можете условно выставить 10 баночек в ряд. Тогда с первой баночки на весы положите одну таблетку, со второй — две, с третьей — три...с десятой — десять. Точные весы покажут вам вес в миллиграммах. Например, если результат взвешивания составит 55 грамм и 100 миллиграмм, то в первой баночке находятся более тяжелые таблетки, если 55 грамм и 200 миллиграмм — во второй, и так далее. Если все таблетки весят 56 грамм — более тяжелые таблетки в десятой баночке. Таким образом, результат лишь одного взвешивания с точностью определит, где находятся более тяжелые таблетки. 0,1 грамм = 100 миллиграмм.
9. Задача с мостом
Молодому парню, его девушке, ихнему другу с тяжелым рюкзаком и старику необходимо перейти через навесной деревянный мост над каньоном. Уже темно, а они имеют только один фонарик на четверых. Переходить по мост в любую сторону можно только с фонариком, чтобы освещать путь под ногами. Мост очень стар и может выдержать не более двух людей одновременно.
Каждый человек способен пройти по мосту за свое время: молодой парень — самый шустрый, по мосту может пройти за 1 минуту, его девушка потратит 2 минуты времени чтобы перейти через мост, у ихнего друга тяжелый рюкзак на плечах и ему понадобится 5 минут времени, а старик будет двигаться медленно и преодолеет мост за 10 минут.
Логично, если 2 человека вместе пойдут по мосту, то они преодолеют его, во-первых, с фонариком в руках, во-вторых, со скоростью того, кто дольше из них двоих будет идти, ну и кому-то придется вернуться с фонариком обратно, переправить нужно всех.
Как это сделать за 17 минут?
Посылаем парня с девушкой через мост вместе, даём им фонарик, они самые шустрые и переходят через него со скоростью более медленной девушки за 2 минуты. Парень берет фонарик и за одну минуту возвращается обратно к старику и другу. Он передает им фонарик и уже старик и друг с рюкзаком идут вместе, старик двигался медленно, и они потратили на переправу 10 минут. Затем девушка забирает у них фонарик и за 2 минуты возвращается по мосту к своему парню. У них остается только 2 минуты, чтобы опять вместе перейти через мост и им это, конечно же, удается. И того: 2 мин. + 1 мин. + 10 мин. + 2 мин. + 2 мин. = 17 мин.
Кто решил задачу за 5 минут — тому поклон.
10. Разлейте воду поровну
В вашем распоряжении пустые банки объемом 5 литров и 3 литра. Также вы имеете заполненную доверху водой банку объемом 8 литров. Разделите эту воду поровну используя переливание между банками, не доливая воду извне.
0/3; 0/5; 8/8 — вся вода в 8-литровой банке;
0/3; 5/5; 3/8 — переливаем 5л. воды из 8-литровой банки в 5-литровую;
3/3; 2/5; 3/8 — переливаем 3л. воды из 5-литровой банки в 3-литровую;
0/3; 2/5; 6/8 — из 3-литровой банки выливаем всю воду в 8-литровую;
2/3; 0/5; 6/8 — 2л. воды из 5-литровой банки переливаем в 3-литровую;
2/3; 5/5; 1/8 — из 8-литровой банки переливает 5л. воды в 5-литровую;
3/3; 4/5; 1/8 — переливаем из 5-литровой банки 1л. воды в 3-литровую;
0/3; 4/5; 4/8 — 3л. воды переливаем из 3-литровой банки в 8-литровую и задача выполнена.
11. Воровство кроссовок Nike на фабрике в Африке
Крупная компания по производству спортивной одежды для того, чтобы дать работу населению Африки открыла там несколько заводов по производству обуви в разных городах. Они столкнулись с проблемой частого воровства кроссовок. Вскоре им удалось решить эту проблему не закрывая заводы и не увольняя людей. Как?
В одном городе на заводе начали изготовлять только правые кроссовки, в другом городе, в тысячах километрах друг от друга, только левые. Кому нужен только один кроссовок?!
12. Задача про 4-х заключённых
В древности, четырём заключённым, приговорённым к казни, в качестве исключения, дали шанс избежать смерти. Их выстроили определенным образом. Первого человека поставили за стеной, он никого не видел и его никто не видел, второго поставили так, что он видел только стену перед собой, третий видел второго, а четвертый — второго и третьего. Надзиратели взяли 2 шапки черного цвета и 2 белого и случайным образом надели их на заключённых. Если кто-то из них совершенно точно скажет какого цвета шапка на нем надета — их помилуют, если ошибется — все казнены. Полагаясь не только на вероятность 1/2, кому из них стоит отвечать?
Первый и второй молчат, они ничего не видят и угадывать им не стоит. Четвёртый отвечает только в том случае, если видит что на втором и третьем шапки одинакового цвета, если разного — то молчит. Третий, исходя из того, что четвёртый молчит, делает вывод, что у него шапка, стало быть, другого цвета, нежели у второго.
Они спасутся при условии, что читали статью про логику на этом сайте и развивали свой логический аппарат. Но в древности интернета не было и я надеюсь, что они выкрутились сами, из этой сложившейся ситуации.
13. Посчитайте котиков
Три целых кота равны 30, стало быть, один целый кот равен 10. Сумма одного целого кота и двух половинчатых равна 20, значит, один половинчатый равен 5. Сумма половинчатого кота и четырёх лапок равна 9, следовательно, одна лапка равна 1, логично. Сначала выполняем произведение одной лапки на одного целого кота, затем прибавляем одного половинчатого. Итог: 5+(1х10)=15 условных единиц кота, либо полторы кошки. Жалко котов, ужас.
14. Задача про мула и лошадь
Лошадь и мул шли бок обок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. «Чего ты жалуешься? — отвечал ей мул. «Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей». Сколько же мешков несут на себе каждый из них?
Пусть х — число мешков, несущих мулом, y — лошадью.
Тогда можно составить 2 уравнения:
x+1=2(y-1)
x-1=y+1
Из второго уравнения получаем:
x=y+2
Подставим в первое уравнение:
y+2+1=2y-2
2y-y=5
y=5
Тогда х=5+2=7
Но, наверное, быстрее было бы решить методом подстановки чисел наугад.
15. Задача для самых стойкий и продвинутых
Составим систему уравнений где:
х1+х2=8
х1+х3=13
х2+х4=8
х3-х4=6
Решать будем методом подстановки.
Исходя из четвёртой строчки имеем:
х4=х3-6
Подставим в третью:
х2+(х3-6)=8
х2+х3=14
х3=14-х2
Подставим во вторую:
х1+(14-х2)=13
х1-х2=-1
х2=1+х1
Подставим в первую строчку:
х1+(1+х1)=8
х1+х1=7
х1=3.5
Тогда из первой строки системы:
х2=8-х1=4.5
Из второй:
х3=13-х1=9.5
Из третьей:
х4=8-х2=3.5
Итог:
х1=3.5
х2=4.5
х3=9.5
х4=3.5
Хотя я знаю человека, который решил эту задачу в уме. Либо задача очень легкая, либо он обладает крепким вычислительным аппаратом в голове.
Я уверен что большинство задач не вызвало у вас особых трудностей при их решении, потому что вы развиваете свой логический аппарат, обладаете мощным интеллектом и поэтому способны решать куда более сложные примеры. Но, надеюсь, что вам было интересно, а кого-то, быть может, некоторые задачи таки заставили «попотеть».
